有关椭圆周长计算公式表_椭圆周长计算公式这方面的知识，估计很多人不是太了解，今天就给大家详细的介绍一下关于椭圆周长计算公式表_椭圆周长计算公式的相关内容。
1、椭圆周长的通用公式
2、【公式说明】公式中，T为椭圆系数，系数T的值可由r/R的值查表得到；r是椭圆的短半径，r是椭圆的长半径。
(资料图片)
3、简介
4、a是椭圆的长半轴，E是椭圆的偏心率。
5、椭圆周长的理论公式是存在的，但不能用初等函数表示。它是一个与偏心率有关的无穷收敛级数。这个公式包括了正圆的周长。从某种意义上说，正圆是一种特殊的椭圆，也就是说正圆是一种长短轴相等的椭圆。
6、公式的推导是利用曲线长积分，关键步骤是利用牛顿二项式定理将椭圆积分展开成以sin为变量的级数，然后用积分求解，如图。
7、推导过程
8、首先，建立椭圆参数方程：
9、x=a SIN
10、Y=bcos
11、根据曲线长度积分方程：
12、u=y
13、将椭圆方程代入上述公式得到：
14、(1) L=4a
15、但是
16、公式(1)由牛顿二项式定理展开，然后逐项积分。
17、求解完成后(此公式为a=b带入后的周长公式，e=1时，L=a)
18、由此，我们可以得到圆周率的另一个公式：
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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